BARIS ARITMETIKA

BARIS
PENGERTIAN BARISAN
bilangan yang tersusun secara teratur dengan dari suatu pola perubahan tertentu dari satu suku ke suku berikutnya.
Penggolongan baris dapat didasarkan pada :
-Jumlah suku yang membentuknya dibedakan menjadi :
Barisan berhingga : 1,2,3,4,5
Barisan tak berhingga : 1,2,3,4….
-Pola perubahannya dibedakan menjadi :
Baris hitung (Aritmatika)
Baris yang memiliki beda.
Contoh : 2,4,6 memiliki beda =2
Baris Ukur (Geometri)
Baris Harmoni

BARIS ARITMATIKA (HITUNG)
Adalah baris bilangan dimana pola perubahannya dari satu suku ke suku berikutnya, besarnya tetap dan pola perubahannya tersebut dapat diperoleh dari suatu selisih antara satu suku ke suku yang sebelumnya.
Contoh :
1, 3, 5, 7,…Un
U1 = 1 (suku pertama)
U2 = 3(suku kedua)
Un = n (suku k-n)

Jika suku pertama dinyatakan dengan a maka selisih (beda) dinyatakan dengan notasi b, dan suku barisan ke-n dinotasikan dengan Un, maka diperoleh rumus :
Un = a + (n-1)b
Contoh Soal :
1. Tentukanlah suku pertama, beda, rumus suku ke-n serta suku ke-9 dari barisan bilangan berikut ini :
a. 2, 4, 6, 8
Penyelesaian :
a. Suku pertama = u1 = a = 2
Beda=b= 2
Rumus ke-n = Un
= a + (n-1)b
= 2 + (n-1) 2
= 2 + 2n -2
=2n
Suku ke-9 = u9
= a + (n-1)b
= 2 + (9-1) 2
= 18
2. Dari suatu barisan hitung diketahui U5 = 15 dan U12 =36 tentukan suku pertama dan bedanya !
Penyelesaian :
U5 = a + 4b dan U 12 = a +11 b
a + 4b = 15
a +11 b = 36 -
7 b = 21
b = 3

substitusi nilai b ke a +4b :
a + 4 b = 15
a + 4 (3) =15
a = 15 -12
a = 3
3. Tentukan banyak suku atau n dari barisan aritmatika brikut : 6, 3, 0,…-66
Penyelesaian :
a = 6 ; b= 3-6 = -3
Un = a + (n-1)b
-66 = 6 + (n-1) -3
-66 = 6 + -3n + 3
-66 -9 = -3n
-75 = -3n
n = 25

Oke, sekian dulu postingan saya tentang barisan dan baris aritmatika. Masih ada lanjutannya loh, Suku tengah dan barisan geometri … :D
Yang mau mengasah kemampuan, silahkan jawab soal dibawah ini ya..
KUIS :
1. Tentukan tiga suku pertama dibawah ini :
a. 6n-1
b. 5n^2 + 3
2. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-101 pada baris aritmatika U6 = 36 dan U3+ U5 = 48
3. Tentukan banyak suku untuk deret-deret berikut ini :
a. 3, 8, 13,…98
b. 4, 7, 10…100
4. U7 + U11 = 180 dan U4= 40 tentukan nilai a dan b

QUOTE MANIS BUAT KAMU :
ORANG PINTAR HANYALAH ORANG YANG LEBIH DULU TAU DARIPADA KAMU