DERET ARITMETIKA

DERET ARITMETIKA

Deret adalah jumlah semua suku pada barisan bilangan, sedangkan deret aritmetika adalah jumlah semua suku pada barisan aritmetika.
Bentuk Umum :
a + (a+b) + (a+2b)+…+ a + (n-1)b
Jadi didapat Rumus :
Sn = n/2 (a+Un)
atau
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

Contoh Soal :
1. Tentukan jumlah 12 suku pertama dari deret hitung : 1, 4, 7,…
Jawab :
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S12 = 12/2 (2(1) + (12-1) 3
S12 = 6 (2 +33)
S12 = 6 (35)
S12 = 210
2. Diketahui deret hitung : 2, 7, 12.. Tentukan Rumus baris hitung dan deret hitungnya!
Jawab :
a. Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1) 5
Un = 2 + 5n-5
Un = 5n-3

b. Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
Sn = n/2 (2 (2) +(n-1) 5
Sn = n/2 (4 + 5n-5)
Sn = n/2 (5n-1)
Sn = 5n^2 –n/ 2

3. Simpanan wajib tiap bulan seorang anggota sebuah koperasi setiap tahun selalu naik Rp 3000 dari tahun sebelumnya. Jika simpanan wajib pada tahun pertama Rp 20.000 setiap bulan, maka tentukan jumlah simpanan wajib anggota setelah 4 tahun!
Jawab :
a = 12 . 20.000 = 240.000 ;
b= 3000
S3 = 4/2 (2(240.000) + (4-1) 3000
S3 = 2 (480.000 + 9000)
S3 = 1.400.000


KUIS :

1. Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikkan sebesar 5000. Jika gaji pertama adalah 1.000.000. Tentukan jumlah gaji selama 2 tahun pertama!
2. Diketahui deret hitung : 3, 7, 11,… tentukan :
a. Rumus baris aritmatika
b. Rumus deret aritmatika
c. Jumlah 13 suku pertama
3. Budi menyisakan uang jajannya untuk ditabung sebesar Rp 100.000 setiap bulannya. Apabila dia mendapat bunga bank sebesar Rp 3000 setiap tahunnya. Berapakah uang Budi setelah satu tahun?
4. Dina mendapat jatah uang jajan sebesar Rp 200.000 setiap bulan. Jika setiap harinya dia membelanjakan uangnya Rp. 5000. Berapa jumlah uang Dina setelah 13 hari?

Oke, Sekian dulu postingan dari saya, apabila ada yang tidak dimengerti bisa langsung ditanyakan. Untuk jawaban Kuisnya bisa ditulis di kotak komentar ya… :D
SEMOGA BERMANFAAT

QUOTE MANIS BUAT KAMU:
-PENGALAMAN ADALAH GURU YANG TERBAIK-