DERET GEOMETRI

DERET GEOMETRI

Semua suku-suku dari  barisan geometri jika dijumlahkan maka akan membentuk deret geometri : a + ar+…+ar^n-1

Jika jumlah n suku pertama disebut Sn maka ;

Sn = a (r^n  -1)/ r-1 ; r > 1

Dan

Sn = a(1-  r^n)/1-r ;  r<1           

Contoh Soal :

1.       Tentukan jumlah sembilan suku pertama deret geometri 3 +6 + 12 + 24+…

Penyelesaian :

a = 3, r= 6/3 =2,  n =9

Sn = a (r^n-1)/ r-1

Sn = 3 (2^9-1)/ 2-1

Sn = 3 (512-1)

Sn = 3 (511)

Sn= 1533

2.       Tentukan nilai n agar jumlah deret 2 + 2^2 + 2^3+…+2^n = 126

Penyelesaian :

a= 2 , r = 2^2/2= 2, Sn = 126

Sn = a (r^n-1)/ r-1

126 = 2 (2^n-1)/2-1

126 = 2  . 2^n - 2  (bagi

63=  2^n-1

64 = 2^n

2^6 = 2^n

Jadi, n = 6

KUIS :

1.       Hitunglah jumlah dari barisan dibawah ini :

a.       64 + 32 + 16+… sampai suku ke 11

b.      1 + x + x^2+.. sampai suku ke 7

c.       1-2 +  4-8 +16 +… sampai suku ke 9

2.        Carilah n jika diketahui : 3 + 3^2+3^3 +…+ 3^n = 1092

3.       Diketahui suatu deret geometri U9 =128 dan U4 = -4. Hitunglah S12!

Oke, Sekian  dulu postingan dari saya, apabila ada yang tidak dimengerti bisa langsung ditanyakan.  Untuk jawaban Kuisnya bisa ditulis di kotak komentar ya… :D

SEMOGA BERMANFAAT

QUOTE MANIS BUAT KAMU:

DUNIA TERASA LUAS JIKA KITA BERWAWASAN SEMPIT TAPI JIKA KITA BERWAWASAN LUAS MAKA DUNIALAH YANG TERASA SEMPIT

(Mita Pertiwi)